場合の数と確率を子供が苦手だと感じる理由とは？勉強方法も紹介

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「同様に確からしい」を理解する

同様に確からしいことを確認することは、確率を求めるための前提そのものです。教科書の確率の冒頭の項で説明されています。教科書の説明には丁寧に目を通しましょう。

具体的には、例えば、サイコロの目1～6が、サイコロを振るという試行において、互いに同じ頻度で出ることです。

サイコロを振ることの全体（全事象）は1、2、3、4、5、6の目が出ることと言い換えられます。これらの目が同じ頻度で現れるからこそ、全事象を1としたとき、例えば2の目の出る確率は1/6と比で求まります。

丁寧に場合分けをして計算する

計算方法は、和の法則、積の法則、数えるが主な手段です。

実践的な問題では、場合分けを行った上で、それぞれの事象を計算で求めます。最終的に互いに排反であるこれらの事象同士を和の法則で計算します。

場合分けを行う理由は、その方が全体の事象を捉えやすくなるためです。一度に計算することが困難な場合は排反であることを基準に分けて考えましょう。

対称性への理解を深める

全体の場合の数を書き出したとします。このとき、ある事象同士に一対一対応が見いだせることがあります。

この事象同士は、共に数的同数で、互いに対応し合っており、これは数学的な対称性の一つです。対称性とは、左右で同じ形であることを左右対称と言うように、両者が互いに等しい形、対応を見せることを指します。

対称性は数学の大切な見方の一つです。今回は、事象の要素数同士が等しいことから、場合の数を求める計算をより簡単にできます。

場合分けと確率の問題の勉強方法とは？

視覚的な表現によって、与えられた操作を具体化することが大切です。辞書的な配列の考え方などを用いながら実際に場合の数を書き並べましょう。

そのような具体的な作業を通して、場合分けのポイント、対称性の発見などに繋がります。

具体的な作業から解き方を発見しなければ、解き方のプロセスを暗記しただけで終わってしまいます。それでは演習による効果を十分に得られません。

昨今の共通テストにおいても、解き方の暗記でなく、具体的に題意を把握する訓練を通して、発想する力を磨くことが数学全般で求められています。

場合の数と確率への苦手意識を改善させてあげましょう

場合の数と確率では結局、「数えること」が大切です。しかし、手間暇を惜しんで、記号化・視覚化を省いて、解き方の暗記に走ってしまうと数学的な感覚が身につかず、勉強しても結局苦手なままになってしまいます。

大切なことは、たとえ難しい問題でも、問題の要求を具体的に確認することです。そのための作業を通じて、どのような基本を活用していくかを考えることが数学的な発想力です。

場合の数と確率では発想力を要する問題が多いため、力の定着にはある程度の期間、継続して演習することが欠かせません。しかし、正しい勉強方法をこの分野を通して身につけておけば、その後、数学の別の分野の勉強でもこれを活かすことができます。

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