数と文字式の因数の例｜見つけ方と素数との違いなどについて紹介

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教育（中学生）

2021.10.05

因数が素数の因数分解が、素因数分解です。素数とは、1とその数以外では割り切ることができない数のことを指します。

例えば、3という数を素因数分解するときは、1からなるべく近い、小さな数で割ります。すると、1と3という数で割り切れることが分かるでしょう。24という数字の場合には、1,2,2,2,2,2となるので、2の5乗という結果になります。

つまり、素因数分解とは、ある数における最小の約数の集まりということになります。

因数と素数の違い

因数とは、ある数を構成する個別の数のことです。一方で、素数とは、ある数について着目した際に、その数と1以外の数で割り切れない自然数のことです。

具体的には、因数は、6という数字について考える場合の2や3といった数字のことを指します。一方で、素数は、5という数字について考える場合の5や1といった数字を指します。

この記事では、因数や因数分解、素因数分解について解説してきました。また、数の場合や文字式の場合での因数の見つけ方についても確認してきました。

因数について理解するコツは、とにかく数をこなすことです。「この整式なら、どの公式を使えばよいか？」「どの数を試しに代入してみるか？」ということを自問自答していくようお子さんに促しましょう。

慣れるまでの間は、非常にとっつきづらい内容でしょう。しかし、問題が解けるようになってくれば数学の楽しみが分かってきます。お子さんがまるでクイズを解くように、ワクワクしながら前向きに取り組んでいけるように参考にしてください。